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We propose to reduce the (spectral) condition number of a given linear system by adding a suitable diagonal matrix to the system matrix, in particular by shifting its spectrum. Iterative procedures are then adopted to recover the solution of the original system. The case of real symmetric positive definite matrices is considered in particular, and several numerical examples are given. This approach has some close relations with Riley's method and with Tikhonov regularization. Moreover, we identify approximately the aforementioned procedure with a true action of preconditioning. 相似文献
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Dengfeng LI 《Frontiers of Mathematics in China》2022,17(4):501
This paper introduces an open conjecture in time-frequency analysis on the linear independence of a finite set of time-frequency shifts of a given L2 function. Firstly, background and motivation for the conjecture are provided. Secondly, the main progress of this linear independence in the past twenty five years is reviewed. Finally, the partial results of the high dimensional case and other cases for the conjecture are briefly presented. 相似文献
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QiuHong Wang Abdusalam Abdukerim Wei Chen Xun Chen YunHua Chen XiangYi Cui YingJie Fan DeQing Fang ChangBo Fu LiSheng Geng Karl Giboni Franco Giuliani LinHui Gu XuYuan Guo Ke Han ChangDa He Di Huang Yan Huang YanLin Huang Zhou Huang Peng Ji XiangDong Ji YongLin Ju YiHui Lai Kun Liang HuaXuan Liu JiangLai Liu WenBo Ma YuGang Ma YaJun Mao Yue Meng Parinya Namwongsa KaiXiang Ni JinHua Ning XuYang Ning XiangXiang Ren ChangSong Shang Lin Si AnDi Tan AnQing Wang HongWei Wang Meng Wang SiGuang Wang XiuLi Wang Zhou Wang MengMeng Wu ShiYong Wu JingKai Xia MengJiao Xiao PengWei Xie BinBin Yan JiJun Yang Yong Yang ChunXu Yu Jumin Yuan Dan Zhang HongGuang Zhang Tao Zhang Li Zhao QiBin Zheng JiFang Zhou Ning Zhou XiaoPeng Zhou 《中国科学:物理学 力学 天文学(英文版)》2020,(3):54-63
In dark matter direct detection experiments,neutron is a serious source of background,which can mimic the dark matter-nucleus scattering signals.In this paper,we present an improved evaluation of the neutron background in the PandaX-II dark matter experiment by a novel approach.Instead of fully relying on the Monte Carlo simulation,the overall neutron background is determined from the neutron-induced high energy signals in the data.In addition,the probability of producing a dark-matter-like background per neutron is evaluated with a complete Monte Carlo generator,where the correlated emission of neutron(s)andγ(s)in the(α,n)reactions and spontaneous fissions is taken into consideration.With this method,the neutron backgrounds in the Run 9(26-ton-day)and Run 10(28-ton-day)data sets of PandaX-II are estimated to be(0.66±0.24)and(0.47±0.25)events,respectively. 相似文献
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